Um automóvel foi visto no quilômetro 3 de uma rodovia, 0,5h apos o inicio de sua viagem, e no quilômetro 98, 1h após ter passado pelo quilômetro 3. A velocidade média de locomoção desse automóvel e a função horária do seu deslocamento médio são? Considere o trajeto retilineo. A S(t)=-44,5+95t B S(t)=3+95t C S(t)=-0,06+95t S(t)=0,06+95t E S(t)=44,5+95t

Para resolver o problema, precisamos calcular a velocidade média e a função horária do deslocamento médio.<br /><br />### Passo 1: Calcular a velocidade média<br /><br />A velocidade média é dada pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Velocidade Média} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta S\) é a variação de posição.<br />- \(\Delta t\) é a variação de tempo.<br /><br />De acordo com o problema:<br />- O automóvel está no quilômetro 3 após 0,5 horas.<br />- O automóvel está no quilômetro 98 após 1,5 horas (1 hora após passar pelo quilômetro 3).<br /><br />Portanto:<br />- \(\Delta S = 98 - 3 = 95\) km.<br />- \(\Delta t = 1,5 - 0,5 = 1\) hora.<br /><br />Então, a velocidade média é:<br /><br />\[ \text{Velocidade Média} = \frac{95 \text{ km}}{1 \text{ hora}} = 95 \text{ km/h} \]<br /><br />### Passo 2: Calcular a função horária do deslocamento médio<br /><br />A função horária do deslocamento médio é dada por:<br /><br />\[ S(t) = S_0 + V_m \cdot t \]<br /><br />Onde:<br />- \(S_0\) é a posição inicial.<br />- \(V_m\) é a velocidade média.<br />- \(t\) é o tempo.<br /><br />De acordo com o problema:<br />- A posição inicial \(S_0\) é 3 km.<br />- A velocidade média \(V_m\) é 95 km/h.<br /><br />Portanto, a função horária do deslocamento médio é:<br /><br />\[ S(t) = 3 + 95t \]<br /><br />### Conclusão<br /><br />A velocidade média do automóvel é 95 km/h e a função horária do seu deslocamento médio é \( S(t) = 3 + 95t \).<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />B) \( S(t) = 3 + 95t \)