R 200.000,00 que foi dividida entre eles, em duas partes aplicadas a uma taxa fixa de juros simples 9)Os irmãos Lucas e Vitor, aos 9 e 11 anos de idade respectivamente receberam uma herança de de 12% ao ano. Sobre a aplicação de cada irmão, sabe-se que nenhum depósito ou saque ser feito até que o mesmo complete 18 anos; 0 montante da aplicação de Lucas , quando este completar 18 anos, será o mesmo da aplicação de Y quando este completar 18 anos Assim, é verdade que: a)Lucas aplicou R 80.000,00 e Vitor aplicou R 120.000,00 b) Lucas aplicou R 100.000,00 e Vitor aplicou R 100.000,00 c) Lucas aplicou R 106.122,45 e Vitor aplicou R 93.877,55 d) Lucas aplicou R 93.877,55 e Vitor aplicou R 106.122,45 e) Lucas aplicou R 120.000,00 e Vitor aplicou R 80.000,00

Para resolver esse problema, precisamos calcular o montante de cada aplicação usando a fórmula do montante em juros simples:<br /><br />\[ M = P + P \cdot i \cdot t \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o valor principal (investimento inicial),<br />- \( i \) é a taxa de juros,<br />- \( t \) é o tempo em anos.<br /><br />Para Lucas:<br />- \( P = R\$ 100.000,00 \)<br />- \( i = 12\% = 0,12 \)<br />- \( t = 18 - 9 = 9 \) anos<br /><br />\[ M_{\text{Lucas}} = 100.000 + 100.000 \cdot 0,12 \cdot 9 \]<br />\[ M_{\text{Lucas}} = 100.000 + 108.000 \]<br />\[ M_{\text{Lucas}} = R\$ 208.000,00 \]<br /><br />Para Vitor:<br />- \( P = R\$ 100.000,00 \)<br />- \( i = 12\% = 0,12 \)<br />- \( t = 18 - 11 = 7 \) anos<br /><br />\[ M_{\text{Vitor}} = 100.000 + 100.000 \cdot 0,12 \cdot 7 \]<br />\[ M_{\text{Vitor}} = 100.000 + 84.000 \]<br />\[ M_{\text{Vitor}} = R\$ 184.000,00 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) Lucas aplicou R$ 208.000,00 e Vitor aplicou R$ 184.000,00