tau =tau times overrightarrow (F)=vert } overrightarrow (7)&overrightarrow (j)&overrightarrow (k) 2&0&0 0&10&0-(0+0+0) overrightarrow (r)=20overrightarrow (k)=(0,0,20)N.m

Parece que você está tentando calcular o torque \(\tau\) usando o produto vetorial entre dois vetores, \(\overrightarrow{r}\) e \(\overrightarrow{F}\). Vamos analisar o cálculo do determinante para verificar se está correto.<br /><br />O torque \(\tau\) é dado pelo produto vetorial:<br /><br />\[<br />\tau = \overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}<br />\]<br /><br />Para calcular isso, usamos a matriz determinante:<br /><br />\[<br />\tau = \left| \begin{matrix} <br />\overrightarrow{i} & \overrightarrow{j} & \overrightarrow{k} \\ <br />2 & 0 & 0 \\ <br />0 & 10 & 0 <br />\end{matrix} \right|<br />\]<br /><br />Calculando o determinante, temos:<br /><br />\[<br />\tau = \overrightarrow{i}(0 \cdot 0 - 0 \cdot 10) - \overrightarrow{j}(2 \cdot 0 - 0 \cdot 0) + \overrightarrow{k}(2 \cdot 10 - 0 \cdot 0)<br />\]<br /><br />Simplificando cada termo:<br /><br />- Para \(\overrightarrow{i}\): \(0\)<br />- Para \(\overrightarrow{j}\): \(0\)<br />- Para \(\overrightarrow{k}\): \(20\)<br /><br />Portanto, o vetor torque é:<br /><br />\[<br />\tau = 20\overrightarrow{k}<br />\]<br /><br />Assim, o vetor torque \(\overrightarrow{r}\) é corretamente calculado como \((0, 0, 20)\) N.m.