10) Um gás é comprimido sob pressão constante de 5,0cdot 10^4N/m^2 desde um volume inicial V_(l)=3,0cdot 10^-3m^3 , até um volume final V_(f)=1,5 10^-3m^3 a) Houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás? b)Calcule esse trabalho. c) Se o sistema liberou 100J de calor determine a variação de sua eneria interna AU.

Para resolver as questões, vamos seguir a primeira lei da termodinâmica, que nos diz que a variação de energia interna de um sistema é igual à quantidade de calor adquirida menos o trabalho realizado pelo sistema ou sobre o sistema.<br /><br />### a) Houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás?<br /><br />Para determinar se houve trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás, precisamos considerar a pressão e a variação de volume. Como a pressão é constante, o trabalho realizado pelo gás é dado por:<br /><br />\[ W = P \Delta V \]<br /><br />onde \( P \) é a pressão e \( \Delta V \) é a variação de volume.<br /><br />### b) Calcule esse trabalho.<br /><br />A variação de volume é:<br /><br />\[ \Delta V = V_f - V_i \]<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ \Delta V = 1,5 \times 10^{-3} \, m^3 - 3,0 \times 10^{-3} \, m^3 = -1,5 \times 10^{-3} \, m^3 \]<br /><br />O trabalho realizado pelo gás é:<br /><br />\[ W = P \Delta V = 5,0 \times 10^4 \, N/m^2 \times (-1,5 \times 10^{-3} \, m^3) = -75 \, J \]<br /><br />Portanto, o gás realizou trabalho sobre o ambiente, o que significa que o trabalho é negativo.<br /><br />### c) Se o sistema liberou 100 J de calor, determine a variação de sua energia interna \( \Delta U \).<br /><br />Usando a primeira lei da termodinâmica:<br /><br />\[ \Delta U = Q + W \]<br /><br />onde \( Q \) é a quantidade de calor adquirida e \( W \) é o trabalho realizado pelo gás.<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ \Delta U = 100 \, J + (-75 \, J) = 25 \, J \]<br /><br />Portanto, a variação de energia interna do sistema é \( 25 \, J \).