3- (UFMG) O volume de uma dada massa de gás será dobrado , à pressao atmosich se a temperatura do gás variar de 150^circ C a: a) 300^circ C b) 423^circ C c) 573^circ C d) 600^circ C e) 743^circ C

Para resolver esse problema, podemos usar a Lei de Charles, que afirma que, à pressão constante, o volume de uma massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.<br /><br />A fórmula da Lei de Charles é:<br /><br />\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás<br />- \( T_1 \) é a temperatura inicial do gás (em Kelvin)<br />- \( V_2 \) é o volume final do gás<br />- \( T_2 \) é a temperatura final do gás (em Kelvin)<br /><br />Dado que o volume inicial \( V_1 \) é dobrado, temos \( V_2 = 2V_1 \).<br /><br />A temperatura inicial é \( T_1 = 150^{\circ}C \). Precisamos converter essa temperatura para Kelvin:<br /><br />\[ T_1 = 150^{\circ}C + 273 = 423 \, K \]<br /><br />Queremos encontrar a temperatura final \( T_2 \) que dobrará o volume do gás. Substituindo \( V_2 = 2V_1 \) na fórmula da Lei de Charles, temos:<br /><br />\[ \frac{V_1}{423} = \frac{2V_1}{T_2} \]<br /><br />Cancelando \( V_1 \) dos dois lados da equação, obtemos:<br /><br />\[ \frac{1}{423} = \frac{2}{T_2} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( T_2 \), temos:<br /><br />\[ T_2 = 2 \times 423 \]<br /><br />\[ T_2 = 846 \, K \]<br /><br />Convertendo \( T_2 \) de Kelvin para Celsius:<br /><br />\[ T_2 = 846 \, K - 273 = 573^{\circ}C \]<br /><br />Portanto, a temperatura que dobrará o volume do gás é \( 573^{\circ}C \).<br /><br />A resposta correta é a opção c) \( 573^{\circ}C \).