1. Calcule. (2x+3y-4z+8)+(x-y+2z-2) b) (7xy+4x+8z-15)-(6x+10y-3) c) ((x)/(3)+y-z^2)+((x)/(2)+4y-3z^2) d) ((1)/(5)+xy-a^2-7)-(2xy+7a^2)

Vamos calcular cada uma das expressões fornecidas:<br /><br />a) \((2x+3y-4z+8)+(x-y+2z-2)\)<br /><br />Para somar essas duas expressões, basta combinar os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />(2x + x) + (3y - y) + (-4z + 2z) + (8 - 2)<br />\]<br /><br />Simplificando cada grupo de termos semelhantes:<br /><br />\[<br />3x + 2y - 2z + 6<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(3x + 2y - 2z + 6\).<br /><br />b) \((7xy+4x+8z-15)-(6x+10y-3)\)<br /><br />Para subtrair essas duas expressões, basta subtrair os termos correspondentes:<br /><br />\[<br />(7xy - 0) + (4x - 6x) + (8z - 0) + (-15 + 3)<br />\]<br /><br />Simplificando cada grupo de termos semelhantes:<br /><br />\[<br />7xy - 2x + 8z - 12<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(7xy - 2x + 8z - 12\).<br /><br />c) \((\frac{x}{3}+y-z^{2})+(\frac{x}{2}+4y-3z^{2})\)<br /><br />Para somar essas duas expressões, basta combinar os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />\left(\frac{x}{3} + \frac{x}{2}\right) + (y + 4y) + (-z^{2} - 3z^{2})<br />\]<br /><br />Para somar frações, é necessário encontrar um denominador comum. No caso de \(\frac{x}{3}\) e \(\frac{x}{2}\), o denominador comum é 6:<br /><br />\[<br />\frac{2x}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{5x}{6}<br />\]<br /><br />Simplificando cada grupo de termos semelhantes:<br /><br />\[<br />\frac{5x}{6} + 5y - 4z^{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(\frac{5x}{6} + 5y - 4z^{2}\).<br /><br />d) \((\frac{1}{5}+xy-a^{2}-7)-(2xy+7a^{2})\)<br /><br />Para subtrair essas duas expressões, basta subtrair os termos correspondentes:<br /><br />\[<br />\left(\frac{1}{5} - 0\right) + (xy - 2xy) + (-a^{2} - 7a^{2}) + (-7 - 0)<br />\]<br /><br />Simplificando cada grupo de termos semelhantes:<br /><br />\[<br />\frac{1}{5} - xy - 8a^{2} - 7<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(\frac{1}{5} - xy - 8a^{2} - 7\).<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer como simplificar cada uma das expressões fornecidas.