3) Em um auditório a primeira fila possui 18 assentos, a segunda 21, a terceira 24, e assim por diante. A última fila possui 75 assentos . Quantas filas possui esse auditório? A () 18 B () 19 C C () 20 D()21 1 ponto

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da progressão aritmética. Sabemos que a primeira fila possui 18 assentos e que a cada fila adicionamos 3 assentos. Portanto, podemos escrever a fórmula para o número de assentos em cada fila como:<br /><br />\[ a_n = 18 + (n-1) \times 3 \]<br /><br />Onde \( a_n \) é o número de assentos na fila \( n \).<br /><br />Sabemos que a última fila possui 75 assentos. Então, podemos substituir \( a_n \) por 75 e resolver a equação para encontrar o valor de \( n \):<br /><br />\[ 75 = 18 + (n-1) \times 3 \]<br /><br />Primeiro, subtraímos 18 de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ 75 - 18 = (n-1) \times 3 \]<br /><br />\[ 57 = (n-1) \times 3 \]<br /><br />Em seguida, dividimos ambos os lados por 3:<br /><br />\[ \frac{57}{3} = n - 1 \]<br /><br />\[ 19 = n - 1 \]<br /><br />Finalmente, somamos 1 em ambos os lados para encontrar o valor de \( n \):<br /><br />\[ 19 + 1 = n \]<br /><br />\[ n = 20 \]<br /><br />Portanto, o auditório possui 20 filas. A resposta correta é a opção C.