Agora é sua vez! (1) Determine se a função possui valor máximo ou valor mínimo e , em seguida, calcule esse valor. a) f(x)=4x^2-4x+1

Para determinar se a função possui valor máximo ou valor mínimo, podemos analisar o coeficiente do termo quadrático. Se o coeficiente for positivo, a função terá um valor mínimo, e se for negativo, terá um valor máximo.<br /><br />No caso da função $f(x)=4x^{2}-4x+1$, o coeficiente do termo quadrático é 4, que é positivo. Portanto, a função possui um valor mínimo.<br /><br />Para calcular esse valor mínimo, podemos usar a fórmula $x=-\frac{b}{2a}$, onde a é o coeficiente do termo quadrático e b é o coeficiente do termo linear.<br /><br />No caso da função dada, a = 4 e b = -4. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x=-\frac{-4}{2(4)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$<br /><br />Agora, substituindo esse valor de x na função original, temos:<br /><br />$f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(\frac{1}{2}\right)+1=4\left(\frac{1}{4}\right)-2+1=1-2+1=0$<br /><br />Portanto, o valor mínimo da função é 0, que ocorre quando x = 1/2.