02 - (UERJ) o calor especifico da água é da ordem de 1 , o cal.g -1.^circ C-1 e seu calor latente de fusão é igual a 80 cal.g.1. Para transformar 200 g de gelo a 0^circ C em água a 30^circ C, a quantidade de energia necessaria, em quilocalorias, equivale a: a.8 b.11 c. 22 d. 28

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o gelo a 0°C, fusão do gelo em água a 0°C e, finalmente, aquecer a água a 30°C.<br /><br />1. Aquecimento do gelo a 0°C:<br />Para aquecer o gelo a 0°C, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura do gelo de -20°C a 0°C. Podemos usar a fórmula:<br /><br />Q = m * Cp * ΔT<br /><br />Onde:<br />Q = quantidade de energia (calorias)<br />m = massa do gelo (200g)<br />Cp = calor específico do gelo (1 cal.g^-1.°C^-1)<br />ΔT = variação de temperatura (20°C)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />Q = 200g * 1 cal.g^-1.°C^-1 * 20°C = 4000 calorias<br /><br />2. Fusão do gelo em água a 0°C:<br />Para transformar o gelo em água a 0°C, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para quebrar as ligações intermoleculares do gelo. Podemos usar a fórmula:<br /><br />Q = m * Lf<br /><br />Onde:<br />Q = quantidade de energia (calorias)<br />m = massa do gelo (200g)<br />Lf = calor latente de fusão do gelo (80 cal.g^-1)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />Q = 200g * 80 cal.g^-1 = 16000 calorias<br /><br />3. Aquecimento da água a 30°C:<br />Para aquecer a água a 30°C, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura da água de 0°C a 30°C. Podemos usar a fórmula:<br /><br />Q = m * Cp * ΔT<br /><br />Onde:<br />Q = quantidade de energia (calorias)<br />m = massa da água (200g)<br />Cp = calor específico da água (1 cal.g^-1.°C^-1)<br />ΔT = variação de temperatura (30°C)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />Q = 200g * 1 cal.g^-1.°C^-1 * 30°C = 6000 calorias<br /><br />Agora, para encontrar a quantidade total de energia necessária, devemos somar as energias calculadas em cada etapa:<br /><br />Q_total = Q1 + Q2 + Q3<br />Q_total = 4000 calorias + 16000 calorias + 6000 calorias<br />Q_total = 26000 calorias<br /><br />Portanto, a quantidade de energia necessária para transformar 200g de gelo a 0°C em água a 30°C equivale a 26 quilocalorias.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d. 28.