15. A diferença entre o numerador e o denominador da dizima x=1,123123. __ em sua representação fracionária é: A) 123. B)999. C) 321. D)112. E)1122 16. Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades A(1;1) e C(3;3) As coordenadas dos outros dois vértices são: A) (2;3) e (3;2) B) (3;1) e (1;3) C) (3;0) e (1;4) D) (5;2) e (4;1) 17-No Supermercado Mart Minas as laranjas custam R 2,00 cada e as Peras custam R 1,50 cada. Você decide comprar um total de 10 frutas e gasta R 17,00 no total. Escreva um sistema de equações do primeiro grau que represente essa situação e, em seguida, resolva-o para encontrar o número de peras e laranjas compradas. 18-Ana Cláudia resolveu em um final de semana, 36 exercicios de matemática a mais que Jussara. Sabe-se que o total de exercicios resolvidos por elas foram 90. Dessa forma é possivel afirmar que o número de questões que Ana Cláudia resolveu é igual a: A) 63. B) 54 C) 36. D) 27. 19-A soma de dois números dados é 8 e a diferença entre estes mesmos números é igual a 4. Quais são os números?

15. A diferença entre o numerador e o denominador da dízima $x=1,123123$ em sua representação fracionária é:<br />A resposta correta é a opção B) 999. Para encontrar a representação fracionária da dízima, podemos observar que o padrão se repete a cada três dígitos. Portanto, podemos escrever a dízima como uma fração com o numerador igual a 123 e o denominador igual a 999. A diferença entre o numerador e o denominador é 999 - 123 = 876.<br /><br />16. Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades $A(1;1)$ e $C(3;3)$. As coordenadas dos outros dois vértices são:<br />A resposta correta é a opção B) $(3;1)$ e $(1;3)$. Para encontrar as coordenadas dos outros dois vértices, podemos usar o fato de que as diagonais de um quadrado se cruzam no centro e são perpendiculares. O centro do quadrado é o ponto médio das extremidades da diagonal, que é $(2;2)$. Portanto, os outros dois vértices são os pontos que têm essa mesma coordenada média, que são $(3;1)$ e $(1;3)$.<br /><br />17. No Supermercado Mart Minas, as laranjas custam R$ 2,00 cada e as peras custam R$ 1,50 cada. Você decide comprar um total de 10 frutas e gasta R$ 17,00 no total. Escreva um sistema de equações do primeiro grau que represente essa situação e, em seguida, resolva-o para encontrar o número de peras e laranjas compradas.<br />Vamos chamar o número de laranjas de "x" e o número de peras de "y". Podemos escrever o seguinte sistema de equações:<br />x + y = 10 (total de frutas)<br />2x + 1.5y = 17 (valor total gasto)<br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:<br />Multiplicando a primeira equação por 1.5, temos:<br />1.5x + 1.5y = 15<br />Subtraindo essa equação da segunda equação, temos:<br />2x + 1.5y - (1.5x + 1.5y) = 17 - 15<br />0.5x = 2<br />Dividindo ambos os lados por 0.5, temos:<br />x = 4<br />Substituindo esse valor na primeira equação, temos:<br />4 + y = 10<br />y = 6<br />Portanto, foram compradas 4 laranjas e 6 peras.<br /><br />18. Ana Cláudia resolveu 36 exercícios de matemática a mais que Jussara. Sabe-se que o total de exercícios resolvidos por elas foram 90. Dessa forma, é possível afirmar que o número de questões que Ana Cláudia resolveu é igual a:<br />A resposta correta é a opção A) 63. Podemos chamar o número de exercícios resolvidos por Jussara de "x". Portanto, o número de exercícios resolvidos por Ana Cláudia é "x + 36". Sabemos que a soma desses dois valores é igual a 90, então podemos escrever a seguinte equação:<br />x + (x + 36) = 90<br />Simplificando, temos:<br />2x + 36 = 90<br />Subtraindo 36 de ambos os lados, temos:<br />2x = 54<br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br />x = 27<br />Portanto, Jussara resolveu 27 exercícios e Ana Cláudia resolveu 27 + 36 = 63 exercícios.<br /><br />19. A soma de dois números dados é 8 e a diferença entre estes mesmos números é igual a 4. Quais são os números?<br />Vamos chamar os dois números de "x" e "y". Podemos escrever o seguinte sistema de equações:<br />x + y = 8 (soma dos números)<br />x - y = 4 (diferença dos números)<br />Para resolver esse sistema, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:<br />Somando as duas equações, temos:<br />(x + y) + (x - y) = 8 +