Pergunta
![Uma bola de basquete é lançada verticalmente para cima e passa por uma altura de 3 m após
0,5s Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s^2 a velocidade inicial da bola é
aproximadamente m/s.I altura máxima atingida pela bola é de cerca de square
m. O tempo total para a bola atingir o ponto mais alto é de square 5. tempo total de subida
e descida é aproximadamente square s](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202501%2Fuma-bola-de-basquete-lanada-verticalmente-para-cima-e-tMZymmvqS60P.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
Uma bola de basquete é lançada verticalmente para cima e passa por uma altura de 3 m após 0,5s Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s^2 a velocidade inicial da bola é aproximadamente m/s.I altura máxima atingida pela bola é de cerca de square m. O tempo total para a bola atingir o ponto mais alto é de square 5. tempo total de subida e descida é aproximadamente square s
Solução
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PauloElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para resolver este problema, podemos usar as equações de movimento para objetos em queda livre.
1. **Velocidade inicial da bola:**
Usando a equação da posição em movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- é a altura final (3 m)
- é a altura inicial (0 m, pois a bola é lançada verticalmente para cima)
- é a velocidade inicial
- é o tempo (0,5 s)
- é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Substituindo os valores conhecidos:
2. **Altura máxima atingida pela bola:**
A altura máxima é alcançada quando a velocidade da bola é zero. Usando a equação da velocidade:
Quando :
Agora, usando a equação da posição para encontrar a altura máxima:
3. **Tempo total para a bola atingir o ponto mais alto e tempo total de subida e descida:**
O tempo total de subida é o mesmo que o tempo que levou para atingir a altura máxima:
O tempo total de subida e descida é o dobro do tempo de subida (pois a trajetória é simétrica):
Portanto, a velocidade inicial da bola é aproximadamente , a altura máxima atingida pela bola é de cerca de , e o tempo total de subida e descida é aproximadamente .
1. **Velocidade inicial da bola:**
Usando a equação da posição em movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- é a altura final (3 m)
- é a altura inicial (0 m, pois a bola é lançada verticalmente para cima)
- é a velocidade inicial
- é o tempo (0,5 s)
- é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Substituindo os valores conhecidos:
2. **Altura máxima atingida pela bola:**
A altura máxima é alcançada quando a velocidade da bola é zero. Usando a equação da velocidade:
Quando :
Agora, usando a equação da posição para encontrar a altura máxima:
3. **Tempo total para a bola atingir o ponto mais alto e tempo total de subida e descida:**
O tempo total de subida é o mesmo que o tempo que levou para atingir a altura máxima:
O tempo total de subida e descida é o dobro do tempo de subida (pois a trajetória é simétrica):
Portanto, a velocidade inicial da bola é aproximadamente , a altura máxima atingida pela bola é de cerca de , e o tempo total de subida e descida é aproximadamente .
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