3. Dadas as matrizes A=(} 3&-1 1&2 4&0 efetue . quando possivel, as operações: a) A+B b) A+(B+C) c) (A+B)+I_(3)

a) Para somar duas matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. Neste caso, as matrizes A e B têm a mesma dimensão (3x2), então podemos somá-las. A soma das matrizes A e B é dada por:

$$A+B = \begin{pmatrix} 3&-1\\ 1&2\\ 4&0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2&3\\ 0&1\\ 1&2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5&2\\ 1&3\\ 5&2\end{pmatrix}$$

b) Para somar as matrizes A e (B+C), primeiro precisamos somar as matrizes B e C. As matrizes B e C também têm a mesma dimensão (3x2), então podemos somá-las. A soma das matrizes B e C é dada por:

$$B+C = \begin{pmatrix} 2&3\\ 0&1\\ 1&2\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1&0\\ -1&3\\ 2&5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3&3\\ -1&4\\ 3&7\end{pmatrix}$$

Agora, podemos somar as matrizes A e (B+C):

$$A+(B+C) = \begin{pmatrix} 3&-1\\ 1&2\\ 4&0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3&3\\ -1&4\\ 3&7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6&2\\ 0&6\\ 7&7\end{pmatrix}$$

c) Para somar a matriz (A+B) com a matriz $$I_{3}$$ , primeiro precisamos calcular a soma das matrizes A e B, que já fizemos no item a). A matriz $$I_{3}$$ é a matriz identidade de ordem 3, que é dada por:

$$I_{3} = \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\end{pmatrix}$$

Agora, podemos somar a matriz (A+B) com a matriz $$I_{3}$$ :

$$(A+B)+I_{3} = \begin{pmatrix} 5&2\\ 1&3\\ 5&2\end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6&2&0\\ 1&4&0\\ 5&2&1\end{pmatrix}$$