Princípio de Pascal T. 255 (Ufop-MG)Um recipiente, dotado de um êmbolo, contém água. Quando a pressão exercida pelo êm- boloé 2cdot 10^5Pa a diferença entre as pressōes dos pontos B e A é 6cdot 10^4Pa Se a pressão do êmbolo for elevada para 20cdot 10^5Pa a diferença entre as pressões dos pontos B e A será:

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão em um fluido incompressível se propaga igualmente em todas as direções.<br /><br />Inicialmente, temos a pressão exercida pelo êmbolo como $2\cdot 10^{5}Pa$ e a diferença entre as pressões dos pontos B e A como $6\cdot 10^{4}Pa$. Vamos chamar a altura do êmbolo de $h_1$.<br /><br />Quando a pressão do êmbolo for elevada para $20\cdot 10^{5}Pa$, a diferença entre as pressões dos pontos B e A será igual a diferença entre a nova pressão do êmbolo e a pressão no ponto A. Vamos chamar a nova altura do êmbolo de $h_2$.<br /><br />Aplicando o princípio de Pascal, temos:<br /><br />$\frac{P_A + \Delta P}{P_A} = \frac{h_1}{h_2}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$\frac{P_A + 6\cdot 10^{4}}{P_A} = \frac{h_1}{h_1 + h_2}$<br /><br />Resolvendo essa equação, podemos encontrar o valor de $h_2$.<br /><br />$h_2 = \frac{6\cdot 10^{4}}{P_A} \cdot h_1$<br /><br />Agora, podemos calcular a nova diferença entre as pressões dos pontos B e A:<br /><br />$\Delta P' = P_A + 20\cdot 10^{5} - P_A = 20\cdot 10^{5} - 6\cdot 10^{4} = 18\cdot 10^{5}Pa$<br /><br />Portanto, a diferença entre as pressões dos pontos B e A será de $18\cdot 10^{5}Pa$.