Renato e seus dois irmãos , Carlos e João , possuem uma empresa familiar e ao final do ano de 2023 obtiveram um lucro de R 840000,00 . Resolveram dividir o lucro entre eles de forma diretamente proporcional ao que cada um aplicou na empresa. Sabendo que Renato aplicou R 10000,00 , Carlos R 14 000,00 e João R 18000,00 , quanto João recebeu do lucro obtido? R 140000,00 R 360000,00 R 180000,00 D R 280000,00

Para resolver esse problema, primeiro precisamos calcular a proporção de aplicação de cada um dos irmãos na empresa. A proporção é calculada dividindo o valor aplicado por cada um pelo total dos valores aplicados pelos três.<br /><br />Para Renato:<br />\[<br />\text{Proporção de Renato} = \frac{R\$ 10.000,00}{R\$ 10.000,00 + R\$ 14.000,00 + R\$ 18.000,00} = \frac{10.000}{42.000} = \frac{5}{21}<br />\]<br /><br />Para Carlos:<br />\[<br />\text{Proporção de Carlos} = \frac{R\$ 14.000,00}{R\$ 10.000,00 + R\$ 14.000,00 + R\$ 18.000,00} = \frac{14.000}{42.000} = \frac{1}{3}<br />\]<br /><br />Para João:<br />\[<br />\text{Proporção de João} = \frac{R\$ 18.000,00}{R\$ 10.000,00 + R\$ 14.000,00 + R\$ 18.000,00} = \frac{18.000}{42.000} = \frac{2}{7}<br />\]<br /><br />Agora, calculamos a parte de Jo lucro total:<br />\[<br />\text{Parte de João} = \text{Proporção de João} \times \text{Lucro Total} = \frac{2}{7times R\$ 840.000,00 = \frac{2 \times 840.000,00}{7} = R\$ 240.000,00<br />\]<br /><br />Portanto, João recebeu:<br />\[<br />\boxed{R\$ 240.000,00}<br />\]