(5) Se A=[5 & -1 -2 & 1] , determine A cdot B .

Para determinar o produto \( A \cdot B \), precisamos multiplicar cada elemento da matriz \( A \) pelo correspondente na matriz \( B \) e somar os resultados.<br /><br />Dada a matriz \( A \) e a matriz \( B \), temos:<br /><br />\( A = \left[\begin{array}{cc}5 & -1 \\ -2 & 1\end{array}\right] \)<br /><br />\( B = \left[\begin{array}{cc}3 & -4 \\ 4 & -6\end{array}\right] \)<br /><br />Para calcular o produto \( A \cdot B \), fazemos a seguinte multiplicação:<br /><br />\( A \cdot B = \left[\begin{array}{cc}(5 \cdot 3) + (-1 \cdot 4) & (5 \cdot -4) + (-1 \cdot -6) \\ (-2 \cdot 3) + (1 \cdot 4) & (-2 \cdot -4) + (1 \cdot -6)\end{array}\right] \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( A \cdot B = \left[\begin{array}{cc}15 - 4 & -20 + 6 \\ -6 + 4 & 8 - 6\end{array}\right] \)<br /><br />\( A \cdot B = \left[\begin{array}{cc}11 & -14 \\ -2 & 2\end{array}\right] \)<br /><br />Portanto, o produto \( A \cdot B \) é igual à matriz \( \left[\begin{array}{cc}11 & -14 \\ -2 & 2\end{array}\right] \).