. (UNESP) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior Considerando o lan- camento vertical, a resistência do ar nula . a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2 m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de a) 5,2m/s b) 6,0m/s C) 7,2m/s d) 8,0m/s e) 9,0m/s

Para determinar a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para chegar às mãos do receptor com velocidade nula, podemos usar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema deve ser zero quando o tijolo chegar às mãos do receptor, já que o receptor está em repouso.<br /><br />A energia mecânica total do sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. A energia cinética do tijolo quando chega às mãos do receptor é zero, já que o receptor está em repouso. Portanto, toda a energia mecânica do sistema deve ser armazenada na forma de energia potencial gravitacional.<br /><br />A energia potencial gravitacional de um objeto é dada por:<br /><br />$E_p = m \cdot g \cdot h$<br /><br />onde:<br />- $m$ é a massa do tijolo,<br />- $g$ é a aceleração da gravidade,<br />- $h$ é a distância entre a mão do lançador e a do receptor.<br /><br />Substituindo os valores dados na questão, temos:<br /><br />$E_p = m \cdot 10 \cdot 3,2$<br /><br />A energia mecânica total do sistema deve ser zero quando o tijolo chegar às mãos do receptor. Portanto, a energia cinética do tijolo quando chegar às mãos do receptor deve ser igual à energia potencial gravitacional do tijolo quando é lançado.<br /><br />A energia cinética do tijolo quando chegar às mãos do receptor é dada por:<br /><br />$E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$<br /><br />onde:<br />- $v$ é a velocidade com que o tijolo deve ser lançado.<br /><br />Igualando as duas expressões para a energia mecânica total do sistema, temos:<br /><br />$\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot 10 \cdot 3,2$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$v^2 = 20 \cdot 3,2$<br /><br />$v^2 = 64$<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados da equação, obtemos:<br /><br />$v = \sqrt{64}$<br /><br />$v = 8$<br /><br />Portanto, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para chegar às mãos do receptor com velocidade nula é de $8,0m/s$.<br /><br />A resposta correta é a alternativa d) $8,0m/s$.