Determine o valor de: 1,overline (23)ldots +4,overline (15) Assinale a afirmativa correta A 5,888... B 5,333... C 5,overline (38) D 5,388...

Para determin valor de $1,\overline{23} + 4,\overline{15}$, vamos primeiro representar essas frações decimais como frações impróprias.

1. $1,\overline{23}$ pode ser representado como $x = 1,232323...$.
Multiplicando ambos os lados por 100 para eliminar a parte repetida:
$$100x = 123,232323...$$
Subtraindo a equação original da equação multiplicada por 100:
$$100x - x = 123,232323... - 1,232323...$$
$$99x = 122$$
$$x = \frac{122}{99}$$

2. $4,\overline{15}$ pode ser representado como $y = 4,151515...$.
Multiplicando ambos os lados por 100 para eliminar a parte repetida:
$$100y = 415,151515...$$
Subtraindo a equação original da equação multiplicada por 100:
$$100y - y = 415,151515... - 4,151515...$$
$$99y = 411$$
$$y = \frac{411}{99}$$

Agora, somamos as duas frações:
$$\frac{122}{99} + \frac{411}{99} = \frac{122 + 411}{99} = \frac{533}{99}$$

Convertendo $\frac{533}{99}$ para a forma decimal:
$$\frac{533}{99} \approx 5,393939...$$

Portanto, a resposta correta é:
C) $5,\overline{38}$