(T^2)/(alpha ^3)(M+m)=(4pi ^2)/(G)

equação fornecida é uma equação de Kepler, que descreve a relação entre o período orbital (T) de um objeto orbitando um corpo central de massa (M) e a distância média (α) entre eles, considerando a massa do objeto orbitante (m) e a constante gravitacional (G).<br /><br />Para resolver essa equação, podemos reorganá-la para encontrar a relação entre o período orbital (T) e a distância média (α):<br /><br />$T^{2} = \frac{4\pi^{2} \cdot \alpha^{3}}{G \cdot (M+m)}$<br /><br />A partir dessa equação, podemos ver que o período orbital (T) é proporcional à raiz cúbica da distância média (α) elevada ao cubo, dividida pela constante gravitacional (G) e pela soma da massa do corpo central (M) e da massa do objeto orbitante (m).<br /><br />Essa equação é importante na astronomia, pois nos permite calcular o período orbital de um objeto orbitando um corpo central, se conhecermos a distância média entre eles e as massas dos corpos envolvidos.