Questio 02 Um tema importante r na área de controle é avaliar as possiveis respostas ao degrau unitário de sistemas de segunda ordem. Sobre este tema avalie as afirmaçōes dadas A função de transferència dada a seguir tem uma resposta para entrada degrau unitério subamortedida. G(s)=(10)/(s^2)+4s+4 Porque sistema dado por G(s) tem o fator de amortecimento menor que um. Sobre essas duas afirmativas é correto afirmar que A as duas afirmativas sǎo verdadeiras, e a segunda é uma Justificativa correta da primeira. B a primeira é uma afirmativa verdadeira; e a segunda, falsa. a primeira é uma afirmativa falsa; e a segunda é verdadeira. D as duas afirmativas sáo falsas. as duas afirmativas sáo verdadeiras, mas nào estabelecem relação entre si.

Para avaliar as afirmações, vamos analisar a função de transferência dada:<br /><br />$G(s) = \frac{10}{s^2 + 4s + 4}$<br /><br />Primeiro, vamos determinar o fator de amortecimento do sistema. O fator de amortecimento é dado pela raiz quadrada do coeficiente do termo de ordem um no polinômio característico. No caso, o polinômio característico é $s^2 + 4s + 4$. O coeficiente do termo de ordem um é 4, então o fator de amortecimento é $\sqrt{4} = 2$.<br /><br />Agora, vamos analisar as afirmações:<br /><br />1. A função de transferência tem uma resposta para entrada degrau unitário subamortecida.<br />Para determinar se a função de transferência tem uma resposta para entrada degrau unitário subamortecida, devemos verificar se o fator de amortecimento é menor que um. No caso, o fator de amortecimento é 2, que é maior que um. Portanto, a primeira afirmação é falsa.<br /><br />2. O sistema dado por $G(s)$ tem o fator de amortecimento menor que um.<br />Como mencionado anteriormente, o fator de amortecimento é 2, que é maior que um. Portanto, a segunda afirmação também é falsa.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: as duas afirmativas são falsas.