3) As equações diferenciais ordinárias (EDOs) de segunda ordem sao essenciais para modelar fenomenos em vàrias áreas. Em Mecânica Classica descrevem o movimento de osciladores harmônicos e pêndulos. Em Circuitos Elétricos modelam circuitos RLC. Em Engenharia Estrutural, analisam a flexão de vigas. Tambêm sao usadas para estudar vibrações de cordas e sistemas massa-mola amortecedor. Exemplos incluem a equação de movimento harmónico simples e a equação de Euler-Cauchy. Essas EDOS sào fundamentais para entender e projetar sistemas dinâmicos complexos. Além disso, essas equações são muito importantes na analise de sistemas de controle, onde ajudam a prever a resposta de sistemas a diferentes entradas Em Fisica Quântica, são usadas para resolver a equação de Schrodinger que descreve o comportamento de particulas subatómicas. Na Biologia, modelam o crescimento populacional e a propagação de doenças.fornecendo insights valiosos para a compreensão de processos naturais. Equacoes diferenciais ordinarias de ordem 2, homogêneas e lineares com coeficientes constantes são da forma ay''+by'+cy=0 e possuem duas classes de soluçōes linearmente independentes. Considerando a solução geral da equação diferencial y''+4y'+4y=0 eque cie czsao constantes reais, assinale a alternativa correta. Alternativas: a) y(x)=c_(1)e^2x+c_(2)e^-2x b) y(x)=c_(1)e^-2x+c_(2)xe^-2x c) y(x)=c_(1)e^-2x+c_(2)e^2x d) y(x)=c_(1)e^2x+c_(2)xe^2x y(x)=c_(1)e^-4x+c_(2)e^-4x