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Matemática
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Calcule o lo garitmo. Arredonde sua resposta para a terceira casa decimal. log_(3)((1)/(45))approx

Pergunta

Calcule o lo garitmo.
Arredonde sua resposta para a terceira casa decimal.
log_(3)((1)/(45))approx

Calcule o lo garitmo. Arredonde sua resposta para a terceira casa decimal. log_(3)((1)/(45))approx

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FernandoProfissional · Tutor por 6 anos

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Para calcular o logaritmo de uma fração, podemos usar a propriedade de que o logaritmo de uma fração é igual à diferença entre o logaritmo do numerador e o logaritmo do denominador.<br /><br />$log_{3}(\frac {1}{45}) = log_{3}(1) - log_{3}(45)$<br /><br />O logaritmo de 1 em qualquer base é igual a 0, então podemos simplificar a expressão:<br /><br />$log_{3}(\frac {1}{45}) = 0 - log_{3}(45)$<br /><br />Agora, podemos calcular o logaritmo de 45 na base 3 usando uma calculadora ou tabela de logaritmos. O valor aproximado é:<br /><br />$log_{3}(45) \approx 3.465$<br /><br />Portanto, o resultado arredondado para a terceira casa decimal é:<br /><br />$log_{3}(\frac {1}{45}) \approx -3.465$
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