ela perde energia cinética, tendo assim a sua velocidade orbital reduzida à sua menor medida. A fórmula mais detalhada da terceira ei de Kepleré mostrada a seg iir Observe que a razão entre T^2 e R^3 é determinada exclusivamente por duas constantes, o número pi e a constante da gravitação universal e também pela massa do Sol: (T^2)/(F^overline (3))=(4pi ^2)/(GM) G-constante cla gravitação universal (6,67.10-11N.m^2/kg^2) y-massa do Sol (1,989.1030 kg) Exercicios 01) Qual alternativa corresponde à grandeza fisica relacionada 30 período de revolução de um corpo celeste de acordo com a fórmula da terceira lei de Kepler? a) Massa. b) Velocidade. c) Aceleração da gravidade. d) Raio médio da órbita. a) Energia cinética. 02) Por meio da Lei dos de Keppler determine qual é período de revolução aproximado de um en anos zerrestres, a urna distância de 20 unidades astronômicas do Sol. a) 41

01) A grandeza física relacionada ao período de revolução de um corpo celeste de acordo com a fórmula da terceira lei de Kepler é o raio médio da órbita. Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />d) Raio médio da órbita.<br /><br />02) Para determinar o período de revolução aproximado de um corpo celeste a uma distância de 20 unidades astronômicas do Sol, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período de revolução (T) com a distância média (R) da órbita:<br /><br />\[ \frac{T^2}{R^3} = \frac{4\pi^2}{GM} \]<br /><br />Onde:<br />- \( T \) é o período de revolução,<br />- \( R \) é a distância média (em unidades astronômicas),<br />- \( G \) é a constante da gravitação universal (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2 \)),<br />- \( M \) é a massa do Sol (\( 1.989 \times 10^{30} \, \text{kg} \)).<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \frac{T^2}{20^3} = \frac{4\pi^2}{(6.67 \times 10^{-11}) \times (1.989 \times 10^{30})} \]<br /><br />\[ \frac{T^2}{8000} = \frac{4\pi^2}{1.327 \times 10^{20}} \]<br /><br />\[ \frac{T^2}{8000} = 9.58 \times 10^{18} \]<br /><br />\[ T^2 = 8000 \times 9.58 \times 10^{18} \]<br /><br />\[ T^2 = 7.665 \times 10^{21} \]<br /><br />\[ T = \sqrt{7.665 \times 10^{21}} \]<br /><br />\[ T \approx 2.77 \times 10^{10} \, \text{s} \]<br /><br />Convertendo para anos:<br /><br />\[ T \approx \frac{2.77 \times 10^{10}}{365.25 \times 24 \times 3600} \]<br /><br />\[ T \approx 88.2 \, \text{anos} \]<br /><br />Portanto, o período de revolução aproximado é:<br /><br />b) 88.2 anos.