8- Numa operação de salvamento maritimo, foi lancado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória . Considere que a altura h. em metros ; alcançada por este foguete, em relação ao nivel do mar, é descrita por h=10+5t-t^2 , em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento . A luz emitida pelo foguete é ứtil apenas a partir de 14 m acima do nivel do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Para determinar o intervalo de tempo em que o foguete emite luz útil, precisamos encontrar os valores de \( t \) para os quais a altura \( h \) é maior ou igual a 14 metros.<br /><br />Dada a função \( h = 10 + 5t - t^2 \), igualamos a 14 e resolvemos a equação:<br /><br />\[ 10 + 5t - t^2 = 14 \]<br /><br />\[ -t^2 + 5t - 4 = 0 \]<br /><br />\[ t^2 - 5t + 4 = 0 \]<br /><br />\[ (t - 4)(t - 1) = 0 \]<br /><br />Portanto, os valores de \( t \) são 1 e 4 segundos.<br /><br />O intervalo de tempo em que o foguete emite luz útil é de 1 a 4 segundos.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) 4