1) Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções: a) f(x)=vert x-3vert b) f(x)=vert x+1vert c) f(x)=vert xvert +1 d) f(x)=vert xvert -3 e) f(x)=vert x-3vert +2

Para esboçar o gráfico de cada uma das funções dadas, podemos utilizar o conceito de função absoluta. A função absoluta, representada por $\vert x \vert$, retorna o valor absoluto de um número, ou seja, retorna o valor positivo de um número, independentemente de ele ser positivo ou negativo.<br /><br />Vamos analisar cada uma das funções:<br /><br />a) $f(x)=\vert x-3\vert$<br />Essa função representa a distância entre o valor de $x$ e o valor 3. O gráfico dessa função será uma forma de V com o ponto mais baixo na coordenada x = 3.<br /><br />b) $f(x)=\vert x+1\vert$<br />Essa função representa a distância entre o valor de $x$ e o valor -1. O gráfico dessa função será uma forma de V com o ponto mais baixo na coordenada x = -1.<br /><br />c) $f(x)=\vert x\vert +1$<br />Essa função representa a distância entre o valor de $x$ e o valor 0, mas com um deslocamento para cima de 1 unidade. O gráfico dessa função será uma forma de V com o ponto mais baixo na coordenada y = 1.<br /><br />d) $f(x)=\vert x\vert -3$<br />Essa função representa a distância entre o valor de $x$ e o valor 0, mas com um deslocamento para baixo de 3 unidades. O gráfico dessa função será uma forma de V com o ponto mais alto na coordenada y = -3.<br /><br />e) $f(x)=\vert x-3\vert +2$<br />Essa função representa a distância entre o valor de $x$ e o valor 3, mas com um deslocamento para cima de 2 unidades. O gráfico dessa função será uma forma de V com o ponto mais baixo na coordenada y = 2.<br /><br />Para esboçar o gráfico de cada uma dessas funções, podemos utilizar um sistema de coordenadas cartesianas e plotar os pontos correspondentes a cada valor de $x$ e o valor de $f(x)$ calculado para esse $x$. Em seguida, podemos conectar os pontos para obter a forma de V característica das funções absolutas.