Enco ntre uma fó rmula explícit a para a prog ressã o geo métri ca (1)/(2),-4 , 32, -256 __ Obse rvaça o: o prime iro term o deve ser a(1) a(n)=

Para encontrar uma fórmula explícita para a progressão geométrica dada, precisamos identificar o primeiro termo e a razão comum entre os termos.<br /><br />Observando a sequência $\frac{1}{2}, -4, 32, -256$, podemos ver que o primeiro termo é $\frac{1}{2}$.<br /><br />Para encontrar a razão comum, podemos dividir qualquer termo pelo termo anterior. Vamos calcular a razão entre o segundo termo e o primeiro termo:<br /><br />$\frac{-4}{\frac{1}{2}} = -4 \times 2 = -8$<br /><br />Podemos verificar que a razão comum entre os termos é -8.<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica dada é:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \times (-8)^{n-1}$<br /><br />onde $a(n)$ representa o termo geral da progressão geométrica e $n$ é a posição do termo na sequência.