Questão 5 Uma mola sem massa localizada sobre uma superficie horizontal lisa é comprimida por uma força de 63,5 N, 0 que resulta em um deslocamento de 4,35 cm da posição de equilibrio inicial. Uma bola de aço de massa 0,075kg é colocada em frente à mola, que é liberada Qualé a velocidade da bola de aço quando é arremessada pela mola, ou seja, logo após perder contato com a mola? (Presuma que não haja atrito entre a superficie e a bola de aço A bola simplesmente deslizará pela superficie, e não rolará.) Assinale a alternativa correta

Para resolver essa questão, precisamos usar a conservação de energia. A energia potencial elástica armazenada na mola quando ela é comprimida será convertida em energia cinética da bola de aço quando a mola é liberada.<br /><br />A energia potencial elástica \(E_p\) é dada por:<br />\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \(k\) é a constante da mola<br />- \(x\) é a compressão da mola<br /><br />Primeiro, precisamos encontrar a constante da mola \(k\). Sabemos que a força \(F\) aplicada para comprimir a mola é 63,5 N e o deslocamento \(x\) é 4,35 cm (ou 0,0435 m).<br /><br />Usando a lei de Hooke:<br />\[ F = kx \]<br />\[ k = \frac{F}{x} = \frac{63,5 \text{ N}}{0,0435 \text{ m}} \approx 1460,92 \text{ N/m} \]<br /><br />Agora podemos calcular a energia potencial elástica:<br />\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 1460,92 \text{ N/m} \times (0,0435 \text{ m})^2 \]<br />\[ E_p \approx \frac{1}{2} \times 1460,92 \times 0,00189225 \]<br />\[ E_p \approx 1,381 \text{ J} \]<br /><br />Essa energia potencial elástica será convertida em energia cinética \(E_k\) da bola de aço:<br />\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \(m\) é a massa da bola de aço (0,075 kg)<br />- \(v\) é a velocidade da bola de aço<br /><br />Igualando a energia potencial elástica à energia cinética:<br />\[ 1,381 = \frac{1}{2} \times 0,075 \times v^2 \]<br />\[ 1,381 = 0,0375 \times v^2 \]<br />\[ v^2 = \frac{1,381}{0,0375} \]<br />\[ v^2 \approx 36,8267 \]<br />\[ v \approx 6,07 \text{ m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade da bola de aço logo após perder contato com a mola é aproximadamente 6,07 m/s.<br /><br />Assinale a alternativa correta:<br />a) 6,07 m/s