(3(x+1)+2(2x-5)-3(4x-5)-1)/(2(2x+7)+3(3x-5)=3(4x-5)-1) 4(2m-1)+3m=2(4m-1)-(2-m) 3(x+1)+2=5+2(x-1)

Vamos resolver cada uma das equações passo a passo:<br /><br />1. $\frac {3(x+1)+2(2x-5)-3(4x-5)-1}{2(2x+7)+3(3x-5)=3(4x-5)-1}$<br /><br />Primeiro, vamos simplificar o numerador e o denominador da fração:<br /><br />Numerador:<br />$3(x+1) + 2(2x-5) - 3(4x-5) - 1$<br />$= 3x + 3 + 4x - 10 - 12x + 15 - 1$<br />$= 3x + 4x - 12x + 3 + 15 - 10 - 1$<br />$= -5x + 7$<br /><br />Denominador:<br />$2(2x+7) + 3(3x-5)$<br />$= 4x + 14 + 9x - 15$<br />$= 13x - 1$<br /><br />Agora, substituímos o numerador e o denominador na fração:<br /><br />$\frac{-5x + 7}{13x - 1} = 3(4x-5) - 1$<br /><br />Simplificando o lado direito da equação:<br /><br />$3(4x-5) - 1 = 12x - 15 - 1 = 12x - 16$<br /><br />Portanto, a equação fica:<br /><br />$\frac{-5x + 7}{13x - 1} = 12x - 16$<br /><br />Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por $13x - 1$:<br /><br />$-5x + 7 = (12x - 16)(13x - 1)$<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />$-5x + 7 = 156x^2 - 12x - 208x + 16$<br /><br />$-5x + 7 = 156x^2 - 220x + 16$<br /><br />Reorganizando os termos:<br /><br />$156x^2 - 220x + 16 + 5x - 7 = 0$<br /><br />$156x^2 - 215x + 9 = 0$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a = 156$, $b = -215$ e $c = 9$.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />$x = \frac{215 \pm \sqrt{215^2 - 4 \cdot 156 \cdot 9}}{2 \cdot 156}$<br /><br />$x = \frac{215 \pm \sqrt{46225 - 5616}}{312}$<br /><br />$x = \frac{215 \pm \sqrt{40509}}{312}$<br /><br />$x = \frac{215 \pm 201.64}{312}$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />$x_1 = \frac{215 + 201.64}{312} \approx 1.32$<br /><br />$x_2 = \frac{215 - 201.64}{312} \approx 0.07$<br /><br />2. $4(2m-1)+3m=2(4m-1)-(2-m)$<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />$8m - 4 + 3m = 8m - 2 - 2 + m$<br /><br />$11m - 4 = 7m - 4$<br /><br />Reorganizando os termos:<br /><br />$11m - 7m = -4 + 4$<br /><br />$4m = 0$<br /><br />$m = 0$<br /><br />Portanto, a solução é $m = 0$.<br /><br />3. $3(x+1)+2=5+2(x-1)$<br /><br />Simplificando a expressão:<br /><br />$3x + 3 + 2 = 5 + 2x - 2$<br /><br />$3x + 5 = 2x + 3$<br /><br />Reorganizando os termos:<br /><br />$3x - 2x = 3 - 5$<br /><br />$x = -2$<br /><br />Portanto, a solução é $x = -2$.