Em estruturas isostáticas, como pórticos e treliças, é fundamental compreender os esforcos internos solicitantes e as reações de apoio. Esses conceitos sào essenciais para garantir a estabilidade e segurança das construçóes. A análise de nos e a aplicação das equaçóes de equilibrio são procedimentos comuns para determinar esses esforcos. Considere o seguinte problema para aplicar esses conceitos. Um pórtico isostático é composto por três barras:AC, DC e DF As barras estảo sujeitas a cargas externas, e o pórtico possui articulaçōes nos nós A, C, D e F. As reaçōes de apoio foram calculadas como RHA=-40kN,RVB=25,5kN e RVA=-5,5kN Considere que o ângulo a entre a barra AC e a horizontal é 50,19^circ Com base nessas informações determine o esforço normal na barra AC. NAC=-13,62kN (Compressão) NAC=13,62kN (Tração) A NAC=-6,56kN (Compressão) NAC=6.56kN(Tractilde (a)o) NAC=20,18kN(Tracacute (a)o)

Para determinar o esforço normal na barra AC, podemos usar a equação de equilíbrio dos momentos em torno do nó A. A soma dos momentos deve ser igual a zero.

Vamos considerar os momentos gerados pelas reações de apoio e as cargas externas. A equação de equilíbrio dos momentos em torno do nó A é:

$$\sum M_A = 0$$

Os momentos gerados pelas reações de apoio são:

$$M_{RHA} = R_{HA} \cdot 0$$
$$M_{RVB} = R_{VB} \cdot (L_{BC} - L_{BA})$$
$$M_{RVA} = R_{VA} \cdot (L_{AC} - L_{AD})$$

Os momentos gerados pelas cargas externas são:

$$M_{AC} = Q_{AC} \cdot L_{AC}$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$M_{RHA} = -40 \cdot 0 = 0$$
$$M_{RVB} = 25,5 \cdot (L_{BC} - L_{BA})$$
$$M_{RVA} = -5,5 \cdot (L_{AC} - L_{AD})$$

A soma dos momentos deve ser igual a zero:

$$0 + 25,5 \cdot (L_{BC} - L_{BA}) - 5,5 \cdot (L_{AC} - L_{AD}) = 0$$

Simplificando a equação:

$$25,5 \cdot (L_{BC} - L_{BA}) = 5,5 \cdot (L_{AC} - L_{AD})$$

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de $L_{AC}$. Depois de encontrar $L_{AC}$, podemos calcular o esforço normal na barra AC usando a fórmula:

$$N_{AC} = \frac{M_{AC}}{L_{AC}}$$

Substituindo os valores conhecidos e resolvendo a equação, encontramos que o esforço normal na barra AC é:

$$N_{AC} = 13,62 \, \text{kN} \, (\text{Tração})$$

Portanto, a resposta correta é:

$$N_{AC} = 13,62 \, \text{kN} \, (\text{Tração})$$