2) (Portal da OBMEP - adaptada Fatorem por agrupamento as seguintes expressões: a. 2ab+2a+b+1 b 2a+ax-bx-2b

Para fatorar por agrupamento as expressões fornecidas, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />a. $2ab + 2a + b + 1$<br /><br />Podemos agrupar os termos de forma a fatorar o maior fator comum em cada grupo:<br /><br />$2a(b + 1) + 1(b + 1)$<br /><br />Agora, podemos fatorar o termo comum $(b + 1)$:<br /><br />$(b + 1)(2a + 1)$<br /><br />Portanto, a expressão fatorada é $(b + 1)(2a + 1)$.<br /><br />b. $2a + ax - bx - 2b$<br /><br />Podemos agrupar os termos de forma a fatorar o maior fator comum em cada grupo:<br /><br />$2a + ax - bx - 2b$<br /><br />Aqui, podemos agrupar os termos de forma a fatorar o maior fator comum em cada grupo:<br /><br />$2a(1 + \frac{a}{2}) - b(x + 2)$<br /><br />Portanto, a expressão fatorada é $2a(1 + \frac{a}{2}) - b(x + 2)$.