Na superficie de Marte , a aceleração da gravidade é g= 3,7m/s^2 Uma pessoa pesa 705 ,6 N na superfície do planeta Terra. Qual é respectivame ente o peso e a massa dessa pessoa na superficie de Marte? Assinale a correta: A P=705,6N;m=37kg B P=266,4N;m=70kg C P=266,4N;m=72kg D P=705,6N;m=72kg

Para resolver esse problema, precisamos usar a relação entre peso, massa e aceleração da gravidade. A fórmula para calcular o peso é:<br /><br />\[ P = m \cdot g \]<br /><br />Onde:<br />- \( P \) é o peso,<br />- \( m \) é a massa,<br />- \( g \) é a aceleração da gravidade.<br /><br />Sabemos que a aceleração da gravidade na Terra é \( g_{\text{Terra}} = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) e que a pessoa pesa 705,6 N na Terra. Vamos encontrar a massa dessa pessoa na Terra:<br /><br />\[ m_{\text{Terra}} = \frac{P_{\text{Terra}}}{g_{\text{Terra}}} = \frac{705,6 \, \text{N}}{9,8 \, \text{m/s}^2} = 72 \, \text{kg} \]<br /><br />Agora, para encontrar o peso dessa pessoa na superfície de Marte, onde a aceleração da gravidade é \( g_{\text{Marte}} = 3,7 \, \text{m/s}^2 \), usamos a massa que encontramos:<br /><br />\[ P_{\text{Marte}} = m_{\text{Terra}} \cdot g_{\text{Marte}} = 72 \, \text{kg} \cdot 3,7 \, \text{m/s}^2 = 266,4 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />C) \( P = 266,4 \, \text{N}; m = 72 \, \text{kg} \)