2.O número A=4x-25 é a terceira proporcional dos números 3 e 15, sendo 15 um dos meios. Arme a proporção e determine os valores dex e de A. square

Para resolver essa proporção, podemos usar a fórmula da terceira proporção, que é dada por:<br /><br />\[<br />\frac{a}{b} = \frac{c}{d}<br />\]<br /><br />Onde \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\) são números. No caso dado, temos que \(A\) é a terceira proporção dos números 3 e 15, sendo 15 um dos meios. Portanto, podemos escrever a proporção da seguinte forma:<br /><br />\[<br />\frac{3}{15} = \frac{x}{A}<br />\]<br /><br />Para determinar os valores de \(x\) e \(A\), podemos resolver essa proporção. Multiplicando cruzado, temos:<br /><br />\[<br />3A = 15x<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />\[<br />A = 5x<br />\]<br /><br />Sabemos que \(A = 4x - 25\), então podemos substituir esse valor na fórmula acima:<br /><br />\[<br />4x - 25 = 5x<br />\]<br /><br />Resolvendo essa equação, temos:<br /><br />\[<br />5x - 4x = 25<br />\]<br /><br />\[<br />x = 25<br />\]<br /><br />Agora que encontramos o valor de \(x\), podemos substituí-lo na fórmula de \(A\) para encontrar o valor de \(A\):<br /><br />\[<br />A = 4x - 25<br />\]<br /><br />\[<br />A = 4(25) - 25<br />\]<br /><br />\[<br />A = 100 - 25<br />\]<br /><br />\[<br />A = 75<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de \(x\) é 25 e o valor de \(A\) é 75.