a) Us anudidas dos anguhas intemos de um sradrilatoro 200: x+17 . x+37 x+45 x+43^circ

Para resolver a equação \( 500: x+17 \), primeiro precisamos entender o que a notação ": " está representando. Se estivermos falando de divisão, a equação seria \( 500 \div (x+17) \). No entanto, se estivermos falando de algo diferente, como uma operação específica, precisamos de mais contexto.<br /><br />Vamos considerar que a notação ": " representa uma operação específica, mas como não temos um contexto claro, vamos tentar resolver a equação como se fosse uma divisão:<br /><br />\[ 500 \div (x+17) \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( x \), precisamos isolar \( x \). Vamos testar cada uma das opções fornecidas:<br /><br />1. \( x+37 \)<br />2. \( x+45^\circ \)<br />3. \( x+130^\circ \)<br /><br />Vamos substituir \( x+17 \) por cada uma dessas opções e verificar se a divisão resulta em 500:<br /><br />1. \( 500 \div (x+37) \)<br />2. \( 500 \div (x+45^\circ) \)<br />3. \( 500 \div (x+130^\circ) \)<br /><br />Para simplificação, vamos considerar que \( x+17 \) é uma das opções fornecidas. Vamos testar a primeira opção:<br /><br />\[ 500 \div (x+37) = 500 \]<br /><br />Para que isso seja verdadeiro, \( x+37 \) deve ser igual a 1, pois \( 500 \div 1 = 500 \).<br /><br />Portanto, \( x+37 = 1 \).<br /><br />Resolvendo para \( x \):<br /><br />\[ x = 1 - 37 \]<br />\[ x = -36 \]<br /><br />Agora, vamos verificar se essa solução funciona para as outras opções:<br /><br />Para \( x+45^\circ \):<br /><br />\[ x+45^\circ = 1 \]<br />\[ x = 1 - 45^\circ \]<br />\[ x = -44^\circ \]<br /><br />Para \( x+130^\circ \):<br /><br />\[ x+130^\circ = 1 \]<br />\[ x = 1 - 130^\circ \]<br />\[ x = -129^\circ \]<br /><br />Portanto, a solução correta é \( x = -36 \).