i x^4+5x^2+10x^2+15x-20 5x^2-14x^2+28x+14 x^4-64 x^3+7x^2+14x

Vamos corrigir e simplificar cada uma das expressões fornecidas:<br /><br />1. \( x^{4} + 5x^{2} + 10x^{2} + 15x - 20 \)<br /><br />Primeiro, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />\[ x^{4} + (5x^{2} + 10x^{2}) + 15x - 20 \]<br />\[ x^{4} + 15x^{2} + 15x - 20 \]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[ x^{4} + 15x^{2} + 15x - 20 \]<br /><br />2. \( 5x^{2} - 14x^{2} + 28x + 14 \)<br /><br />Novamente, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />\[ (5x^{2} - 14x^{2}) + 28x + 14 \]<br />\[ -9x^{2} + 28x + 14 \]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[ -9x^{2} + 28x + 14 \]<br /><br />3. \( x^{4} - 64 \)<br /><br />Esta é uma diferença de quadrados perfeitos. Podemos escrever:<br /><br />\[ x^{4} - 64 = (x^{2})^{2} - 8^{2} \]<br />\[ = (x^{2} - 8)(x^{2} + 8) \]<br /><br />Portanto, a expressão fatorada é:<br /><br />\[ (x^{2} - 8)(x^{2} + 8) \]<br /><br />4. \( x^{3} + 7x^{2} + 14x \)<br /><br />Esta expressão não pode ser fatorada diretamente usando métodos simples. Para fatorar, precisaríamos de mais informações ou usar métodos avançados como fatoração por grupos ou métodos numéricos.<br /><br />Portanto, a expressão não pode ser simplificada diretamente sem métodos avançados.