Magda está escrevendo uma série de romances. Ela recebeu R 75.000 como pagamento por seu primeiro livro, e seus ganhos cumulativos duplicam a cada sequência do romance que ela escreve. Escreva uma função que dê os ganhos cumulativos de Magda E(n) , em reais, quando ela tiver escrito n sequências. Não coloque pontos em sua resposta. E(n)=

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de uma sequência geométrica. Sabemos que o pagamento inicial é de R$ 75.000 e que os ganhos se duplicam a cada nova sequência.<br /><br />Podemos representar isso matematicamente da seguinte forma:<br /><br />Ganhos da primeira sequência: $a_1 = 75000$<br />Razão da sequência: $r = 2$<br /><br />Para calcular os ganhos cumulativos de Magda, precisamos calcular a soma dos termos dessa sequência geométrica.<br /><br />A fórmula para calcular a soma dos termos de uma sequência geométrica é:<br /><br />$S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}$<br /><br />Onde:<br />- $S_n$ é a soma dos termos até o enésimo termo<br />- $a_1$ é o primeiro termo da sequência<br />- $r$ é a razão da sequência<br />- $n$ é o número de termos<br /><br />Aplicando essa fórmula para calcular os ganhos cumulativos de Magda, temos:<br /><br />$E(n) = \frac{75000 \cdot (2^n - 1)}{2 - 1}$<br /><br />Portanto, a função que calcula os ganhos cumulativos de Magda é:<br /><br />$E(n) = 75000 \cdot (2^n - 1)$