(1) trives 0.001 log_(16)sqrt [3](8) )times 8_(8)^3sqrt (16) ) x=1-0 y=1

Para resolver a expressão $log_{16}\sqrt [3]{8}$, primeiro precisamos calcular o valor dentro do logaritmo.<br /><br />A raiz cúbica de 8 é igual a 2, pois 2 elevado a 3 é igual a 8.<br /><br />Então, temos $log_{16}2$.<br /><br />Para calcular o logaritmo de 2 na base 16, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, onde c é qualquer número diferente de 1.<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />$log_{16}2 = \frac{log_{10}2}{log_{10}16}$.<br /><br />Usando uma calculadora ou tabela de logaritmos, encontramos que $log_{10}2 \approx 0.3010$ e $log_{10}16 \approx 1.2041$.<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$log_{16}2 \approx \frac{0.3010}{1.2041} \approx 0.25$.<br /><br />Agora, vamos calcular a expressão $)\times 8_{8}^{3}\sqrt {16}$.<br /><br />Primeiro, calculamos o valor de $8_{8}^{3}$.<br /><br />Isso significa 8 elevado a 3 na base 8.<br /><br />Podemos converter 8 para a base 10, que é 8 elevado a 0.<br /><br />Então, temos $8_{8}^{3} = 8^3 = 512$.<br /><br />Agora, calculamos a raiz quadrada de 16, que é igual a 4.<br /><br />Então, temos $)\times 512 \times 4$.<br /><br />Multiplicando esses valores, encontramos:<br /><br />$512 \times 4 = 2048$.<br /><br />Portanto, a expressão completa é:<br /><br />$0.25 \times 2048 = 512$.<br /><br />Agora, vamos resolver a expressão $\{ \begin{matrix} x=1-0\\ y=1\end{matrix} $.<br /><br />Isso significa que x é igual a 1 menos 0 e y é igual a 1.<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$x = 1 - 0 = 1$<br /><br />$y = 1$<br /><br />Então, a expressão completa é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x=1\\ y=1\end{matrix} $.<br /><br />Portanto, a resposta final é:<br /><br />$\{ \begin{matrix} x=1\\ y=1\end{matrix} $.