sando o método da substituição , encontre a solução dos sistemas abaixo. a) ) a+b=4 a-b=1 b) ) 3t+z=11 t-2z=-1

Vamos resolver os sistemas de equações usando o método da substituição.<br /><br />### a) Sistema de Equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />a + b = 4 \\<br />a - b = 1<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />1. **Isolamos uma das variáveis em uma das equações:**<br /><br /> Da segunda equação, isolamos \(a\):<br /> \[<br /> a = 1 + b<br /> \]<br /><br />2. **Substituímos a expressão encontrada na primeira equação:**<br /><br /> Substituímos \(a = 1 + b\) na primeira equação:<br /> \[<br /> (1 + b) + b = 4<br /> \]<br /><br />3. **Resolvemos a equação resultante:**<br /><br /> \[<br /> 1 + 2b = 4<br /> \]<br /> \[<br /> 2b = 3<br /> \]<br /> \[<br /> b = \frac{3}{2}<br /> \]<br /><br />4. **Substituímos o valor de \(b\) de volta em uma das equações para encontrar \(a\):**<br /><br /> Usamos \(a = 1 + b\):<br /> \[<br /> a = 1 + \frac{3}{2} = \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}<br /> \]<br /><br />Portanto, a solução do sistema é:<br />\[<br />(a, b) = \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}\right)<br />\]<br /><br />### b) Sistema de Equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />3t + z = 11 \\<br />t - 2z = -1<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />1. **Isolamos uma das variáveis em uma das equações:**<br /><br /> Da segunda equação, isolamos \(t\):<br /> \[<br /> t = 2z - 1<br /> \]<br /><br />2. **Substituímos a expressão encontrada na primeira equação:**<br /><br /> Substituímos \(t = 2z - 1\) na primeira equação:<br /> \[<br /> 3(2z - 1) + z = 11<br /> \]<br /><br />3. **Resolvemos a equação resultante:**<br /><br /> \[<br /> 6z - 3 + z = 11<br /> \]<br /> \[<br /> 7z - 3 = 11<br /> \]<br /> \[<br /> 7z = 14<br /> \]<br /> \[<br /> z = 2<br /> \]<br /><br />4. **Substituímos o valor de \(z\) de volta em uma das equações para encontrar \(t\):**<br /><br /> Usamos \(t = 2z - 1\):<br /> \[<br /> t = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3<br /> \]<br /><br />Portanto, a solução do sistema é:<br />\[<br />(t, z) = (3, 2)<br />\]