Um corpo de massa 6,0kg se move livremente no campo gravitacional da Terra. Sendo, em um dado instante, a energia potencial do corpo em relação ao solo igual a 2,5.10 3J e a energia a cinética igual a 2,0.10 2J, quanto vale a velocidade do corpo ao atingir o solo?

【Dicas】Neste problema, precisamos usar o princípio da conservação de energia. Isso afirma que a energia total em um sistema fechado permanece constante ao longo do tempo, o que significa que a soma das energias potencial e cinética é a mesma tanto no início quanto no final do movimento. Neste caso, seria necessário converter a energia potencial inicial e a energia cinética inicial na energia cinética final, pois a energia potencial final equivale a zero quando o corpo atinge o solo.<br /><br />【Descrição】Podemos iniciar o problema identificando as informações fornecidas: a massa do corpo é de 6,0 kg, a energia potencial inicial é de 2,5.10^3 J, e a energia cinética inicial é de 2,0.10^2 J.<br /><br />Em seguida, usando o princípio da conservação de energia, temos que a energia cinética inicial mais a energia potencial inicial é igual à energia cinética final. Em notação matemática, isso se parece com:<br /><br />Eci + Epi = Ecf<br /><br />Substitua Eci e Epi pelos valores dados:<br /><br />2,0x10^2 J + 2,5x10^3 J = Ecf<br /><br />Adicionar esses valores juntos fornece:<br /><br />2,7x10^3 J = Ecf<br /><br />A energia cinética é também definida pela fórmula:<br /><br />Ec = mv²/2<br /><br />onde m é a massa e v é a velocidade. Substituindo a massa e rearranjando a equação para resolver a velocidade, temos:<br /><br />v² = 2Ecf/m<br /><br />v² = 2 * 2,7x10^3 J / 6,0 kg<br /><br />v² = 900<br /><br />v = √900 = 30 m/s que seria a velocidade do corpo quando ele atinge o solo.<br /><br />Então, o resultado final é 【30 m/s】.