6. (UFC-CE) Uma partícula descreve trajetória circular, de raio r=1,0m com velocidade variável A figura a seguir mostra a partícula em um dado instantede tempo em que sua aceleração tem módulo, a=32m/s^2 eaponta na direçãoe sentido indicados. Nesse instante o módulo da velocidade da particula é a) 2,0m/s b) 4.0m/s c) 6,0m/s d) 8,0m/s e) 10,0m/s.

6. (UFC-CE) Uma partícula descreve trajetória circular, de raio $r=1,0$ m, com velocidade variável. A figura a seguir mostra a partícula em um dado instante de tempo em que sua aceleração tem módulo $a=32m/s^{2}$ e aponta na direção e sentido indicados. Nesse instante, o módulo da velocidade da partícula é<br /> c) $6,0m/s;$<br /> <br /> Explicação: Para determinar a velocidade da partícula em um dado instante de tempo em uma trajetória circular, podemos usar a fórmula da aceleração centrípeta:<br /><br />$a = \frac{v^2}{r}$<br /><br />Onde:<br />- $a$ é a aceleração centrípeta<br />- $v$ é a velocidade da partícula<br />- $r$ é o raio da trajetória circular<br /><br />Dado que o raio é $r = 1,0$ m e a aceleração é $a = 32m/s^{2}$, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a velocidade:<br /><br />$v^2 = ar$<br />$v^2 = 32 \times 1,0$<br />$v^2 = 32$<br />$v = \sqrt{32}$<br />$v ≈ 5,66m/s$<br /><br />Portanto, o módulo da velocidade da partícula nesse instante de tempo é aproximadamente $5,66m/s$. Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima é c) $6,0m/s$.