Qual comportamento da função abaixo quando x tende a 0? f(x)=((x+2)^2-4)/(x) Escolha uma opção: a. 4 b. 1 c. 2 d. 3 e. 5

Para determinar o comportamento da função \( f(x) = \frac{(x+2)^2 - 4}{x} \) quando \( x \) tende a 0, vamos simplificar a expressão.<br /><br />Primeiro, expandimos o numerador:<br />\[<br />(x+2)^2 - 4 = (x^2 + 4x + 4) - 4 = x^2 + 4x<br />\]<br /><br />Então, a função se torna:<br />\[<br />f(x) = \frac{x^2 + 4x}{x} = \frac{x(x + 4)}{x} = x + 4<br />\]<br /><br />Agora, quando \( x \) tende a 0:<br />\[<br />\lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} (x + 4) = 4<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />a. 4