ar por "indução matemática": a+acdot q+acdot q^2+... +acdot q^n=(a(q^n+1-1))/(q-1) nin N

resposta correta é a opção (B) Verdadeiro.<br /><br />A fórmula dada é uma fórmula de soma de uma série geométrica finita. A série é dada por $a+a\cdot q+a\cdot q^{2}+\cdots +a\cdot q^{n}$, onde $a$ é o primeiro termo, $q$ é a razão da série e $n$ é o número de termos.<br /><br />A fórmula de soma de uma série geométrica finita é dada por $\frac{a(q^{n+1}-1)}{q-1}$, onde $a$ é o primeiro termo, $q$ é a razão da série e $n$ é o número de termos.<br /><br />Portanto, a fórmula dada é verdadeira para $n\in N$.