5) Quantos números de 3 algarismos distintos, são possiveis utilizando os algarismos: 1,3,4,5,7,8.

Para determinar quantos números de 3 algarismos distintos são possíveis utilizando os algarismos 1, 3, 4, 5, 7 e 8, podemos usar o princípio da contagem.<br /><br />Para a primeira posição, temos 6 opções (1, 3, 4, 5, 7 e 8). Para a segunda posição, temos 5 opções restantes (pois um algarismo já foi utilizado na primeira posição). Para a terceira posição, temos 4 opções restantes (pois dois algarismos já foram utilizados nas duas primeiras posições).<br /><br />Portanto, o número total de combinações possíveis é dado por:<br /><br />6 x 5 x 4 = 120<br /><br />Portanto, existem 120 números de 3 algarismos distintos possíveis utilizando os algarismos 1, 3, 4, 5, 7 e 8.