QUESTÃO 01: Considere as seguintes proposições: P: "O sol está brilhando." Q: "Está chovendo." Escreva as seguintes proposições compostas e determine se são verdadeiras oufalsas: a) PAQ b) Pvee Q sim p d) Parrow Q

Vamos analisar cada uma das proposições compostas fornecidas:<br /><br />a) \( P \land Q \) (P e Q)<br />- Esta proposição é verdadeira se e somente se ambos \( P \) e \( Q \) forem verdadeiros.<br />- Se o sol está brilhando (P) e está chovendo (Q), então \( P \land Q \) é verdadeira.<br />- Caso contrário, se \( P \) for verdadeiro e \( Q \) for falso, ou \( P \) for falso e \( Q \) for verdadeiro, ou ambos forem falsos, então \( P \land Q \) é falsa.<br /><br />b) \( P \lor Q \) (P ou Q)<br />- Esta proposição é verdadeira se pelo menos uma das proposições \( P \) ou \( Q \) for verdadeira.<br />- Se o sol está brilhando (P) ou está chovendo (Q), então \( P \lor Q \) é verdadeira.<br />- Caso contrário, se ambos forem falsos, então \( P \lor Q \) é falsa.<br /><br />c) \( \sim P \) (não P)<br />- Esta proposição é verdadeira se \( P \) for falsa.<br />- Se o sol não está brilhando, então \( \sim P \) é verdadeira.<br />- Caso contrário, se o sol estiver brilhando, então \( \sim P \) é falsa.<br /><br />d) \( P \rightarrow Q \) (P implica Q)<br />- Esta proposição é verdadeira se \( P \) for falso ou se \( P \) for verdadeiro e \( Q \) for verdadeiro.<br />- Se o sol está brilhando (P) implica que está chovendo (Q), então \( P \rightarrow Q \) é verdadeira.<br />- Caso contrário, se o sol estiver brilhando (P) e não estiver chovendo (Q), então \( P \rightarrow Q \) é falsa.<br /><br />Portanto, as proposições compostas são:<br /><br />a) \( P \land Q \) - Verdadeira se ambos forem verdadeiros.<br />b) \( P \lor Q \) - Verdadeira se pelo menos uma for verdadeira.<br />c) \( \sim P \) - Verdadeira se \( P \) for falsa.<br />d) \( P \rightarrow Q \) - Verdadeira se \( P \) for falso ou se ambos forem verdadeiros.