11) Calcule o valor de 3+5+7+ldots +99

Para calcular a soma dos números impares de 3 a 99, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética.<br /><br />Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Nesse caso, a diferença entre termos consecutivos é 2.<br /><br />Podemos escrever a sequência de números impares de 3 a 99 da seguinte forma:<br /><br />3, 5, 7,..., 99<br /><br />Podemos observar que o primeiro termo (a1) é 3 e a última termo (an) é 99. Também podemos observar que a diferença entre termos consecutivos é 2.<br /><br />Podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética para calcular a soma desses números impares:<br /><br />Sn = n/2 * (a1 + an)<br /><br />Onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo.<br /><br />Para calcular o número de termos (n), podemos usar a fórmula:<br /><br />n = (an - a1)/2 + 1<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />n = (99 - 3)/2 + 1<br />n = 48 + 1<br />n = 49<br /><br />Agora podemos calcular a soma (Sn):<br /><br />Sn = 49/2 * (3 + 99)<br />Sn = 49/2 * 102<br />Sn = 49 * 51<br />Sn = 2499<br /><br />Portanto, o valor da soma dos números impares de 3 a 99 é 2499.