2- Afigura a seguir mostra yma placa retangular homogria, preso va vertical por um eiso horizontal que passa pelo seu centre de massa (ponte de enantre das linhas tracepadas) e i perandicular a falha. alin do peso do placa e da forca que e tite acerca sobre da estão indicadas as percas F_(1)=20 mathrm(~N) F_(2)=10 mathrm(~N) mathrm(~F)_(3)=30 mathrm(~N) que estão aplicadas a placa nos portos indicados. para que a placa nas tenho retacão en torve do siu entre de massa pensa-se en opdear no vertice A uma forca. O 5 mathrm(~N) , vetbal pra cina. O2,5 N horigntal e parodi: O 5 mathrm(~N) herigntal para mathrm(F)_(2) mathrm(~F)_(2) O 2,5N herignter isa. O 5 v. vertical pro bias. A alternativa que indica os módule a direcão e e sentide do forca respectivomente, satisfazem

Para resolver o problema de forma completa, precisamos calcular a força resultante que deve ser aplicada no vértice A para equilibrar a placa. Vamos analisar cada uma das forças aplicadas:<br /><br />1. \( F_1 = 20 \, \text{N} \) atuando no ponto A.<br />2. \( F_2 = 10 \, \text{N} \) atuando no ponto B.<br />3. \( F_3 = 30 \, \text{N} \) atuando no ponto C.<br /><br />Para que a placa não gire, a soma vetorial das forças deve ser zero. Vamos considerar que as forças são aplicadas em pontos que formam um triângulo, e que a força resultante deve ser aplicada no vértice A para equilibrar a placa.<br /><br />Vamos calcular a força resultante necessária para equilibrar a placa:<br /><br />1. \( F_1 \) atua no ponto A.<br />2. \( F_2 \) atua no ponto B.<br />3. \( F_3 \) atua no ponto C.<br /><br />Para que a placa esteja em equilíbrio, a força resultante deve ser igual e oposta à soma das forças aplicadas. Vamos considerar que as forças são aplicadas em pontos que formam um triângulo, e que a força resultante deve ser aplicada no vértice A para equilibrar a placa.<br /><br />A força resultante \( F_R \) pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas forças aplicadas:<br /><br />\[ F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2} \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ F_R = \sqrt{20^2 + 10^2 + 30^2} \]<br />\[ F_R = \sqrt{400 + 100 + 900} \]<br />\[ F_R = \sqrt{1400} \]<br />\[ F_R = 37.42 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a força que deve ser aplicada no vértice A para equilibrar a placa é de 37.42 N, na direção oposta à soma vetorial das forças aplicadas.<br /><br />A alternativa correta é:<br /><br />A) 37.42 N, na direção oposta à soma vetorial das forças aplicadas.