7. (Fuvest-SP) Um veiculo parte do repouso em movimento retilineo e acelera ia 2m/s^2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 s, valem, respectivamente: a) 6m/s e 9 m. b) 6m/s e 18 m. c) 3m/s e 12 m. d) 12m/s e 36 m. e) 2m/s e 12 m. 8. (UECE) Um trem,que se desloca com aceleração constante, percorre a distância entre dois pontos separados de 320 m em 4 s. Se a velocidade, ao passar pelo segundo ponto . é 100m/s, sua aceleração vale em m/s^2 a) 15 b) 12 c) 10 d)8 e) 6 9. (FUEL-PR) Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4000 m de A.A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0m/s^2 e a maior velocidade que o trem atinge e de 20m/s. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em segundos,de:

7. A resposta correta é a opção b) $6m/s$ e 18 m.<br /><br />Para calcular a velocidade após 3 segundos, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />- v é a velocidade final<br />- u é a velocidade inicial (no caso, o veículo parte do repouso, então u = 0)<br />- a é a aceleração<br />- t é o tempo<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />$v = 0 + 2 \cdot 3 = 6m/s$<br /><br />Portanto, a velocidade após 3 segundos é de 6 m/s.<br /><br />Para calcular a distância percorrida após 3 segundos, podemos usar a fórmula da distância percorrida em movimento retilíneo uniformemente acelerado:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Onde:<br />- s é a distância percorrida<br />- u é a velocidade inicial (no caso, o veículo parte do repouso, então u = 0)<br />- a é a aceleração<br />- t é o tempo<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />$s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = 9m$<br /><br />Portanto, a distância percorrida após 3 segundos é de 9 metros.<br /><br />8. A resposta correta é a opção c) 10.<br /><br />Para calcular a aceleração, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />- v é a velocidade final<br />- u é a velocidade inicial<br />- a é a aceleração<br />- t é o tempo<br /><br />Sabemos que a velocidade ao passar pelo segundo ponto é de 100 m/s e que o trem percorre a distância entre os dois pontos em 4 segundos. Vamos calcular a velocidade inicial:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />$100 = u + 4a$<br /><br />Sabemos que a distância percorrida é 320 m, então podemos usar a fórmula da distância percorrida em movimento retilíneo uniformemente acelerado:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />$320 = 4u + 8a$<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos que a velocidade inicial é 60 m/s e a aceleração é 10 m/s².<br /><br />Portanto, a aceleração do trem é de 10 m/s².<br /><br />9. A resposta correta é a opção d) 400.<br /><br />Para calcular o tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />- v é a velocidade final<br />- u é a velocidade inicial<br />- a é a aceleração<br />- t é o tempo<br /><br />Sabemos que a aceleração máxima é de 5 m/s² e a maior velocidade que o trem atinge é de 20 m/s. Vamos calcular o tempo necessário para atingir essa velocidade:<br /><br />$20 = 0 + 5t$<br /><br />$t = 4s$<br /><br />Agora, vamos calcular a distância percorrida durante essa aceleração:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />$s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4^2 = 40m$<br /><br />Agora, o trem precisa percorrer os 4000 m restantes a uma velocidade constante de 20 m/s:<br /><br />$t = \frac{4000 - 40}{20} = 200s$<br /><br />Portanto, o tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é de 200 segundos.