4- Resolva a seguinte expressão: log_(5)(100)-log_(5)(4)

Para resolver essa expressão, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a diferença de logaritmos com a mesma base é igual ao logaritmo da divisão dos argumentos. Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:<br /><br />$log_{5}(100)-log_{5}(4) = log_{5}\left(\frac{100}{4}\right)$<br /><br />Simplificando a fração dentro do logaritmo, temos:<br /><br />$log_{5}\left(\frac{100}{4}\right) = log_{5}(25)$<br /><br />Agora, precisamos encontrar o valor de $x$ tal que $5^x = 25$. Podemos observar que $25$ é igual a $5^2$, então temos:<br /><br />$5^x = 5^2$<br /><br />Portanto, $x = 2$. Assim, a expressão $log_{5}(100)-log_{5}(4)$ é igual a $2$.