(19) Mostrequeum aumentode 20% seguido deum aumento de 30% ede uma diminuição de 10% equivale a uma variação de 40,4% e defina se essa variação é para mais ou para menos.

Para calcular a variação total, primeiro precisamos calcular cada aumento e diminuição por partes.<br /><br />1. Aumento de 20%:<br />Se considerarmos um valor inicial de 100, um aumento de 20% seria:<br />\[ 100 + (100 \times 0,20) = 100 + 20 = 120 \]<br /><br />2. Aumento de 30%:<br />Se considerarmos o novo valor de 120, um aumento de 30% seria:<br />\[ 120 + (120 \times 0,30) = 120 + 36 = 156 \]<br /><br />3. Diminuição de 10%:<br />Se considerarmos o novo valor de 156, uma diminuição de 10% seria:<br />\[ 156 - (156 \times 0,10) = 156 - 15,6 = 140,4 \]<br /><br />Agora, para calcular a variação total em relação ao valor inicial de 100, usamos a fórmula da variação percentual:<br />\[ \text{Variação Percentual} = \left( \frac{\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}}{\text{Valor Inicial}} \right) \times 100 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ \text{Variação Percentual} = \left( \frac{140,4 - 100}{100} \right) \times 100 = \left( \frac{40,4}{100} \right) \times 100 = 40,4\% \]<br /><br />Portanto, a variação total é de 40,4%. Como o valor final (140,4) é maior que o valor inicial (100), essa variação é para mais.