Observando o movimento de um candelabro na Catedral de Pisa, na Itália , Galileu notou que, embora os movimentos se tornassem cada vez mais curtos, o intervalo de tempo de cada balanço (ou periodo de oscilação) permanecia o mesmo. Galileu resolveu, então, verifica este fato. Ele fez uma série de experiências usando pedras de diferentes pesos, suspensas por barbantes de diferentes comprimentos (ou seja e constatou que: (i) quanto maior o comprimento do barbante, maior o período de oscilação; (ii) o periodo de oscilação nao depende da massa do corpo (no caso, a pedra). a) O movimento de um pêndulo oscilando com amplitude de oscilação pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples (MHS) Considerando uma pedra de massa m suspensa por um fio de comprimento L deslocado de um ângulo pequeno Theta represente as forças que atuam na pedra. b) Obtenha a força restauradora e o deslocamento x da posição de equilibrio Além disso, considerando que a força restauradora de um harmônico simples pode ser escrita como F=-Kx obtenha a constante K para este caso. Finalmente usando a equação do período para um movimento harmônico T=2pi (m/K)^1/2 obtenha a equação do período para o pêndulo. TEXTO PARA A PROXIMA QUESTÃO: Na resolução, use quando necessário: g=10m/s^2,pi =3,14,c=3,0times 10^8m/s

Question

Pergunta

Observando o movimento de um candelabro na Catedral de Pisa, na Itália , Galileu notou que, embora os movimentos se tornassem cada vez mais curtos, o intervalo de tempo de cada balanço (ou periodo de oscilação) permanecia o mesmo. Galileu resolveu, então, verifica este fato. Ele fez uma série de experiências usando pedras de diferentes pesos, suspensas por barbantes de diferentes comprimentos (ou seja e constatou que: (i) quanto maior o comprimento do barbante, maior o período de oscilação; (ii) o periodo de oscilação nao depende da massa do corpo (no caso, a pedra). a) O movimento de um pêndulo oscilando com amplitude de oscilação pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples (MHS) Considerando uma pedra de massa m suspensa por um fio de comprimento L deslocado de um ângulo pequeno Theta represente as forças que atuam na pedra. b) Obtenha a força restauradora e o deslocamento x da posição de equilibrio Além disso, considerando que a força restauradora de um harmônico simples pode ser escrita como F=-Kx obtenha a constante K para este caso. Finalmente usando a equação do período para um movimento harmônico T=2pi (m/K)^1/2 obtenha a equação do período para o pêndulo. TEXTO PARA A PROXIMA QUESTÃO: Na resolução, use quando necessário: g=10m/s^2,pi =3,14,c=3,0times 10^8m/s

Answer 1

a) O movimento de um pêndulo oscilando com amplitude de oscilação pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples (MHS). Nesse caso, a força restauradora que atua na pedra é a força de elasticidade do fio, que busca restaurar a posição de equilíbrio. O deslocamento x representa a deslocamento da posição de equilíbrio.<br /><br />b) A força restauradora em um movimento harmônico simples é dada pela fórmula F = -Kx, onde K é a constante de elasticidade do fio. Para obter o valor de K, podemos utilizar a fórmula do período de um movimento harmônico, que é dada por T = 2π√(m/K), onde T é o período e m é a massa da pedra.<br /><br />No caso do pêndulo, a equação do período é dada por T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. Portanto, a equação do período para o pêndulo é T = 2π√(L/g).

Pergunta

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