a Desafio Durante as férias, seis amigos deci- diram fazer uma viagem para a praia. Organizaram tudoe resolveram divi- dir as despesas igualmente entre eles. Pouco antes da viagem dois deles desistiram de ir. Com isso , as despesas aumentar am em R 130,00 para cada um dos amigos. Qual foi o custo total da viagem?

Para resolver o problema, precisamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Calcular o custo total inicial da viagem com os seis amigos:**<br /> - Seja \( C \) o custo total da viagem.<br /> - Seis amigos decidiram dividir as despesas igualmente, então cada amigo deveria pagar \( \frac{C}{6} \).<br /><br />2. **Calcular o novo custo por amigo após a desistência de dois amigos:**<br /> - Dois amigos desistiram, então restam quatro amigos.<br /> - O custo por amigo agora é \( \frac{C}{4} \).<br /><br />3. **Calcular a diferença devido à desistência de dois amigos:**<br /> - A diferença é \( \frac{C}{4} - \frac{C}{6} \).<br /><br />4. **Resolver a equação para encontrar o custo total \( C \):**<br /> - A diferença é dada como R$ 130,00.<br /> - Então, temos: \( \frac{C}{4} - \frac{C}{6} = 130 \).<br /><br />Para resolver essa equação, primeiro encontramos um denominador comum para as frações:<br /><br />\[ \frac{C}{4} = \frac{3C}{12} \]<br />\[ \frac{C}{6} = \frac{2C}{12} \]<br /><br />Substituindo na equação:<br /><br />\[ \frac{3C}{12} - \frac{2C}{12} = 130 \]<br />\[ \frac{C}{12} = 130 \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 12:<br /><br />\[ C = 130 \times 12 \]<br />\[ C = 1560 \]<br /><br />Portanto, o custo total da viagem era R$ 1560,00.