5. Um gás perfeito , contido em um recipiente de volume 8,0 L, exerce uma pressão de 4,0 atm à temperatura de 7^circ C Reduzindo-se o volume para 6,OLe aquecendo-se o gás , a pressão exercida passa a valer 10 atm. A que temperatura o gás foi aquecido?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:<br /><br />\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial (4,0 atm)<br />- \( V_1 \) é o volume inicial (8,0 L)<br />- \( T_1 \) é a temperatura inicial em Kelvin<br />- \( P_2 \) é a pressão final (10 atm)<br />- \( V_2 \) é o volume final (6,0 L)<br />- \( T_2 \) é a temperatura final em Kelvin<br /><br />Primeiro, precisamos converter a temperatura inicial de graus Celsius para Kelvin:<br /><br />\[ T_1 = 7^{\circ}C + 273,15 = 280,15 K \]<br /><br />Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula e resolver para \( T_2 \):<br /><br />\[ \frac{4,0 \cdot 8,0}{280,15} = \frac{10 \cdot 6,0}{T_2} \]<br /><br />\[ \frac{32}{280,15} = \frac{60}{T_2} \]<br /><br />\[ T_2 = \frac{60 \cdot 280,15}{32} \]<br /><br />\[ T_2 \approx 525,94 K \]<br /><br />Portanto, a temperatura a que o gás foi aquecido é aproximadamente 525,94 Kelvin.